Математика нестарения. Часть -1. Как узнать, на сколько лет продлевает жизнь то или иное лекарство

Как узнать, читая научное исследование, на сколько лет продлевает жизнь то или иное лекарство? Либо на сколько лет сокращает жизнь человека что-то плохое. Когда мы читаем исследование, то часто видим какие-то риски с цифрами. Например, all-cause mortality (HR: 1.08, 95% CI: 1.02, 1.15). В лучшем случае мы можем понять это, как повышение риска умереть от всех причин (all-cause mortality) на 8% (1.08 - 1 = 0.08). В этой статье мы научимся переводить риск из процентов в потерянные (сокращение жизни) или приобретенные (продление жизни) годы. Но это относится только к риску "all-cause mortality" (смерть от всех причин). Смерть от отдельных причин (ССЗ или рак) перевести в годы жизни так не получится. Итак, идем дальше.

Если очистить визуально чистый стол тряпочкой, заметите ли вы, что стол стал чище? Скорее всего нет. Однако, некоторое количество пыли, незаметное глазу, будет удалено. Можно ли сказать, что стол стал чище? Формально да. Но вы этого не заметите. Для вас ничего не изменилось. Именно поэтому в медицине существует такой термин, как клиническая значимость. Клиническая значимость - это практическая важность лечебного эффекта. Рассмотрим на примере заболевания сахарный диабет. Сахарный диабет сокращает жизнь. А лечение должно вернуть утраченные годы жизни. Так если лекарство произвело какие-то, как кажется, полезные изменения в организме, но не продлило жизнь больному сахарным диабетом, то это в данном контексте не польза - не имеет клинической значимости. Какая человеку разница, что таблетка будто полезна при сахарном диабете, если без таблетки он проживете на 10 лет меньше ожидаемой продолжительности жизни, а таблетка не вернет хотя бы часть утраченных лет жизни. Такая таблетка не оказывает клинически значимого эффекта. Реклама регулярно говорит о том, что, принимая добавки с коллагеном, можно избавиться от морщин, либо уменьшить их. Но значим ли эффект коллагена клинически?

Рисунок 2. Даже в самом удачном эксперименте, опубликованном E Proksch и коллегами [pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/24401291] в журнале в журнале Karger, человек визуально едва ли заметит разницу морщин до лечения коллагеном или после. И это самый удачный случай. Другие кейсы менее впечатляющие, либо вообще без эффекта, зафиксированного приборами, не говоря уже о визуально видимом для человека результате. 

Можно сказать, что эффективность коллагена для лечения морщин либо отсутствует, либо клинически не значима. 

Рассмотрим другой случай. Научная статья, опубликованная Yu-qing Huang и коллегами в журнале BMC, показывает, что высокий уровень триглицеридов в крови связан с повышенным риском смертности [pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/33059659]. Например, у пациента уровень триглицеридов в крови 4 ммоль/л. Согласно статье, это связано с повышением риска смертности на 34% (death from all-cause HR = 1.34). Что это значит? Человек с вероятностью 34% умрет очень скоро? Продолжительность жизни сократится на 34%? Или что-то другое? Сильно ли это опасно? Что нам делать с этой цифрой? 

"Если вы не умеете это измерять, то вы не знаете, о чем вы говорите", говорил Лорд Келвин - ученый, который применял законы физики и математики к любым научным и техническим проблемам.

Давайте это измерим. Риски в исследованиях часто измеряются, как RR (relative risk - относительный риск), либо HR (hazard ratio - отношение опасности) и другие. Сегодня рассмотрим HR (hazard ratio - отношение опасности).

Итак, уровень триглицеридов крови 4 ммоль/л связан с повышением риска смертности на 34% (HR = 1.34). Речь идет именно о HR (hazard ratio) = 1.34. Чтобы превратить с HR = 1.34 в годы жизни, необходимо воспользоваться формулой, где

10 * ln(HR) * коэффициент усадки = годы жизни.

Если полученное значение со знаком минус, то значит - это потерянные годы жизни (сокращение продолжительности жизни). Иначе - это добавленные годы жизни (продление жизни). 

ln - это натуральный логарифм, который можно записать иначе, как log с основанием 2,718..

Подставим HR = 1.34 в формулу. В итоге расчет будет выглядеть так, как на рисунке 3. Повышение риска умереть на 34% означает потерю почти 3-х лет жизни (2.98).

Теперь вспомним про коэффициент усадки. Его так просто не посчитать, так как он учитывает статистику в популяции в зависимости от возраста.

На практике коэффициент усадки означает, что чем старше человек, тем меньшее сокращение жизни, либо меньшее продление жизни показывает HR. Так в нашем случае для пациента 40 лет потерянные годы жизни с учетом коэффициента усадки означает потерю 2.7 лет жизни. Таким образом, даже грубый расчет потерянных лет жизни, как показано выше, без учета коэффициента усадки дает хорошее представление о величине эффекта. Методика расчета, представленная в данной статье, имеет описание в исследовании по ссылке [pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/34151374].

Рисунок 4. Калькулятор. Скачайте калькулятор перевода риска HR в годы жизни по ссылке nestarenie.ru/kal_HR.xlsx 

Введите свой возраст, введите риск HR, введите доверительные интервалы.

В исследовании вы можете встретить такую запись значения риск HR, например, HR: 1.08, 95% CI: 1.02, 1.15. Где HR = 1.08, а 1.02 и 1.15 - это нижняя и верхняя границы доверительного интервала.

В итоге HR: 1.08, 95% CI: 1.02, 1.15. для человека 40 лет выглядит, как на рисунке 4. Данный риск эквивалентен сокращению Вашей продолжительности жизни на 0,7 года(лет). Верхний доверительный интервал риска эквивалентен сокращению Вашей продолжительности жизни на 1,3 года(лет). Нижний доверительный интервал риска эквивалентен сокращению Вашей продолжительности жизни на 0,2 года(лет).

Знаете ли вы, что сайт nestarenie.ru — объективно один из самых популярных в России ресурсов про старение и долголетие - в Яндексе, в Гугле, по количеству, качеству и лояльности аудитории. nestarenie.ru имеет потенциал, чтобы стать одним из самых популярных сайтов о борьбе со старением не только в России, но и в мире. Для этого нужны деньги. Я призываю всех сделать пожертвования, а также убедить своих друзей поступить аналогично. Карта МИР в Сбере (рубли):  2202 2032 1501 6686 (МАЙЯВИ Ч.)